Лекция №15 по учебной дисциплине «физика»

ЛЕКЦИЯ №15

по учебной дисциплине «ФИЗИКА»


Занятие № 7/2. Теплоемкость газа


Краснодар 2011


Раздел 2. «Молекулярная физика и термодинамика».

Тема 7. «Основы термодинамики».

Лекция № 15. «Теплоемкость газа».

ИЗУЧАЕМЫЕ ВОПРОСЫ :

1.Молярная теплоемкость газа при неизменном объеме и давлении.

2.Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона Лекция №15 по учебной дисциплине «физика».

3.Политропный процесс.
ЦЕЛЬ :
Изучить главные характеристики и свойства термодинамических систем.
ОБЕСПЕЧЕНИЕ :
- разработка занятия № 29 ;

- цветной мел, доска.
^ ЛИТЕРАТУРА : 1с. 110-115. МЕТОДИЧЕСКИЕ Советы
Во вводной части указать на значимость исследования основ термодинамики для спеца в области Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» авиационной техники, также показать связь с материалом прошлых лекций.

В основной части достигается поставленная цель.

В заключение дать короткое повторение изучаемого материала.


Разработал И. Рябчун


2

^ ВВОДНАЯ ЧАСТЬ.

Термодинамика (либо общая теория Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» теплоты) является постулативной наукой. Её не заинтересовывают определенные представле­ния о строении системы (вещества) и физическая природа са­мой теплоты. При таком подходе употребляют понятия и физи­ческие величины, относящиеся к системе в целом. К Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» примеру, безупречный газ в состоянии равновесия охарактеризовывают объе­мом, давлением и температурой.

Выводы термодинамики основаны на общих принципах либо началах, которые представляют собой обобщение опытнейших фактов.


Вопрос1. Молярная теплоемкость Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» газа при неизменном объеме и давлении

1.Теплоемкостью именуется физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сказать телу для нагревания его на

1К :



Различают молярную и удельную теплоемкости вещества. Молярная теплоемкость – величина, равная Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1К.



(2.38)

где – количество вещества, выражающее число молей.

Удельная теплоемкость – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1К:



(2.39)

Меж разными видами теплоемкости есть последующие Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» связи:



3

^ 2. Теплоемкости безупречного газа при неизменном давлении и неизменном объеме. Для безупречного газа СP  СV, т. е. количество теплоты, нужное для нагревания на 1К тела при P = const и V Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» = сonst, неодинаково.Найдем для 1-го моля безупречного газа теплоемкости СP при P = const и СV при V = const. Для этого используем формулы, определяющие С и 1-ое начало термодинамики.При V = const (изохорический процесс Лекция №15 по учебной дисциплине «физика»): dQ = dU, потому что работа равна нулю. Потому



где и совсем получаем

8

При P = const (изобарический процесс):



Потому



Найдем физический смысл второго слагаемого в последней формуле. Для этого запишем уравнение состояния безупречного газа и продифференцируем его Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» по Т (при P = const) PdV = RdT ;



получили молярную газовую постоянную. Ее физический смысл cледующий: R численно равна работе при изобарном расширении 1-го моля при нагревании его на 1К. Итак, имеем:



(2.41)

Это Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» выражение именуется уравнением Майера. Оно указывает, что СP

4

всегда больше СV на величину молярной газовой неизменной. Это разъясняется тем, что при нагревании газа при неизменном давлении требуется еще дополнительное количество теплоты на Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» совершение работы расширения газа, потому что всепостоянство давления обеспечивается повышением объема газа.

Запишем СP в другом виде:



(2.42)

При исследовании термодинамических процессов принципиально знать свойственное для каждого газа отношение СP к Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» СV:



(2.43)

 именуют коэффициентом Пуассона.

Итак, молярные теплоемкости безупречного газа определяются только числом степеней свободы и не зависят от температуры. Это утверждение оказывается справедливым в достаточно широком интервале температур только для одноатомных газов. Уже у Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» двухатомных газов число степеней свободы, проявляющееся в теплоемкости, находится в зависимости от температуры. Но, при решении многих задач на теплоемкость третируют этим.

Примеры. Для одноатомных газов:



Для двухатомных газов:



Зная значение , можно Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» найти структуру молекулы.


5

Вопрос2. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона

1. Процесс, происходящий без термообмена с окружающей средой (Q = 0), именуется адиабатическим.

Есть два метода реализации адиабатических процессов:

1–й: обеспечение безупречной термоизоляции системы от среды Лекция №15 по учебной дисциплине «физика»;

2–й: проведение процесса так стремительно, чтоб не успевал происходить термообмен.

1–й метод отличается громоздкостью сооружений термоизоляции и экономически невыгоден. Потому, на практике отдают предпочтение второму методу.

2. 1-ое начало термодинамики для адиабатического процесса. Для Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» простого процесса  Q = dU +  A, но Q = 0, потому: dU +  A = 0 и получаем  A = – dU. Работа, совершаемая системой при адиабатическом процессе, равна убыли внутренней энергии системы.

Так как для безупречного газа



то видно, что при Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» адиабатическом расширении (работа положительна) температура газа снижается. При адиабатическом сжатии (работа отрицательна) температура увеличивается. Этим пользуются при работе движков внутреннего сгорания.

3. Работа. Вычислим работу, совершаемую безупречным газом в адиабатическом Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» процессе.Воспользуемся первым началом термодинамики (2.44)




6

Если газ адабатически расширяется от объема V1 до V2, то его температура миниатюризируется от Т1 до Т2 и работа расширения равна:



(2.45)

Используя уравнение состояния для безупречного газа (2.1), можно Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» перейти к другой формуле для работы:





(2.45')

Так как



то работа при адиабатическом процессе:



(2.45'')

11

4. Уравнение адиабаты. Уравнение адиабатического процесса для безупречного газа можно получить, используя выражение (2.44):



(2.46)



Исключим из последнего уравнения dT, зачем воспользуемся уравнением состояния Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» (2.1) и продифференцируем его


7



Из этого выражения следует, что



Подставляя dT в уравнение (2.46), получим:



Согласно (2.41) R + СV = СP. Тогда

СP pdV + СV Vdp = 0

Делим почленно на PVСV :



либо





Проинтегрировав последнее выражение, получим l



Откуда имеем либо



8

Приобретенное Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» выражение есть уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона.

В уравнении Пуассона величина именуется показателем адиабаты либо коэффициентом Пуассона. Как понятно,

т. е. определяется только числом степеней свободы молекул.При помощи уравнения состояния Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» безупречного газа (2.1) в уравнении Пуассона можно совершить переход от переменных p и V к переменным Т, V либо P,Т. Тогда: и

Все три уравнения равнозначны в использовании при решении задач.Диаграмма Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» адиабатического процесса в координатах P,V изображается гиперболой (рис. 2.32).




Вопрос3.Политропный процесс

Рассмотренные изохорный, изобарный, изотермический и адиабатический процессы имеют общую особенность — они происходят при неизменной теплоемкости. В первых 2-ух Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» процессах теплоемкости соответственно равны Сv и Сp в изотермическом процессе (dT~0) теплоемкость равна ±бесконечность, в адиабатическом (dQ=0) теплоемкость равна нулю. Процесс, в каком теплоемкость остается неизменной, именуется политропным.

Исходя из первого начала термодинамики при условии Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» всепостоянства теплоемкости (С=const) можно вывести уравнение пол итропы:

pV n = const

9

где n=(C-Cp)/(C-CV) — показатель политропы.

Разумеется, что при С=0, n = γ, выходит уравнение адиабаты;

при уравнение изотермы;

при Лекция №15 по учебной дисциплине «физика» С=Ср, n =0 — уравнение изобары,

При —уравнение изохоры.



Таким макаром, все рассмотренные процессы являются личными вариантами политропного.


ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

Приобретенные соотношения позволяют проводить количественную оценку термодинамических систем и решать определенные задачки Лекция №15 по учебной дисциплине «физика».

На самоподготовке:Изучить рассмотренные вопросы по конспекту и [1]с.100-110.

Последующее ЗАНЯТИЕ ПЗ№11 «Первое начало термодинамики». Иметь калькуляторы и повторить материал Л.№16.

lekciya-10-vliyanie-proizvodstvennih-faktorov-na-zdorove-lyudej.html
lekciya-10-zapadnoevropejskoe-iskusstvo-xix-v.html
lekciya-11-2008.html